Summary
We examine the problem of optimizing operation of a reservoir with a finite capacity, described by the following model: The input of water into the reservoir is a Wiener process with positive drift. Water may be released at one ofR possible rates. At any time the output rate may be increased with costK per unit increase or it may be decreased to zero with zero cost. There is a reward ofA monetary units for each unit of output. The problem is to control the output in such a way as to maximize the long run average profit per unit time.
Zusammenfassung
In diesem Beitrag geht es um eine optimale Steuerung eines Wasserspeichers mit endlicher Kapazität: Der Zufluß wird durch einen Wiener Prozeß mit positivem Drift beschrieben. Der Abfluß erfolgt in einer von mehreren vorgegebenen Geschwindigkeitsstufen, die jedoch in jedem Zeitpunkt geändert werden kann. Eine Erhöhung der Abflußgeschwindigkeit ist im Gegensatz zu einer Verminderung mit Kosten verbunden. Die Abflußmengen führen zu pro Mengeneinheit konstanten Erlösen. Das Entscheidungsproblem besteht darin, eine Steuerung des Abflusses zu finden, die den durchschnittlichen Gewinn pro Zeiteinheit maximiert.
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Zuckerman, D. N-Stage output procedure of a finite dam. Zeitschrift für Operations Research 23, 179–187 (1979). https://doi.org/10.1007/BF01919482
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