Abstract
Anisotropic Lebesgue spaces
which are closely connected with Jones—Sampson classes of parabolic potentials are introduced. These spaces are described in terms of partial Riesz derivatives and partial Riesz potentials. Some applications of this description are given (multipliers in\(\mathfrak{L}_{p, r}^\alpha \), identification with Sobolev-type spaces forα=1, 2, 3, h.).
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
We’re sorry, something doesn't seem to be working properly.
Please try refreshing the page. If that doesn't work, please contact support so we can address the problem.
Литература
R. Bagby, Lebesgue spaces of parabolic potentials,Illinois J. Math.,5 (1971), 610–634.
R. Bagby, Parabolic potentials with support on a half-space,Illinois J. Math.,18 (1974), 213–222.
Chanillo, Hypersingular integrals and parabolic potentials,Trans. Amer. Math. Soc.,267 (1981), 531–547.
И. M. Гельфанд, Г. E. Шил ов,Пространства осн овных и обобщенных фу нкций, Физматгиз (Мос ква, 1958).
V. R. Gopala Rao, A characterization of parabolic function spaces,Amer. J. Math.,99 (1977), 985–993.
V. R. Gopala Rao, Parabolic function spaces with mixed norm,Trans. Amer. Math. Soc.,246 (1978), 451–461.
B. F. Jones, Lipschitz spaces and heat equation,J. Math. Mech.,18 (1968), 379–410.
П. И. Лизоркин, Обоб щенное лиувиллевско е дифференцирование и метод мультипликат оров в теории вложени й классов дифференци руемых функций,Труд ы Матем. ин-та АН СССР,105 (1969), 89–167.
П. И. Лизоркин, Опис ание пространствL rp (R n) в терминах разнос тных сингулярных инт егралов,Матем. сб.,81 (1970), 79–91.
П. И. Лизоркин, Обоб щенное лиувиллевско е дифференцирование и функциональные про странстваL rp (En). Теорем ы вложения,Матем. сб.,60 (1963), 325–353.
С. М. Никольский,Пр иближение функций мн огих переменных и тео ремы вложения, Наука (Москва, 1977).
В. А. Ногин, Гиперси нгулярные интегралы и их приложения,Канд. диссертация, Росто в -н а-Дону, Ростовский у н-т, 1982.
В. А. Ногин, Б. С. Руби н, Обращение и описан ие параболических по тенциалов сL p плотнос тями,Докл. АН СССР,284 (1985), 535–538.
Б. С. Рубин, О простр анствах дробных инте гралов на прямолиней ном контуре,Изв. АН Ар мянской ССР, Математи ка,7 (5) (1972), 373–386.
С. Г. Самко, О простр анствах риссовых пот енциалов,Изв. АН ССС Р, серия матем.40 (1976), 1143–1172.
С. Г. Самко, Простра нстваL α p,r (R n) и гиперсингул ярные интегралы,Stud. Math.,61 (1977), 193–230.
С. Г. Самко,Гиперси нгулярные интегралы и их приложения, Изд-в о Ростовского ун-та (Р остов-на-Дону, 1984).
С. Г. Самко, КлассыC λ(R n) и мультипликаторы в п ространствахI α(L p ) риссо вых потенциалов,Изв. СКНЦ ВШ, Естеств. наук и,3 (1977), 13–17.
С. Г. Самко, С. М. Умар хаджиев, Описание пр остранства риссовых потенциалов в термин ах старших производн ых,Изв. вузов,11 (1980), 79–82.
C. H.Sampson, A characterization of parabolic Lebesgue spaces,Dissertation, Rice Univ., 1968.
В. И. Семянистый, О н екоторых интегральн ых преобразованиях в евклидовом простран стве,Докл. АН СССР,134, No 3 (1960), 536–539.
R. S. Strichartz, Multipliers on fractional Sobolev spaces,J. Math. Mech.,16 (1967), 1031–1060.
K. Yosinaga, On Liouville's differentiation,Bull. of Kvushu Inst. Technol..11 (1964). 1–17.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
НОГИН, В.А., РУБИН, Б.С. Пространства 321-01321-01321-01параб олических потенциал ов. Analysis Mathematica 13, 321–338 (1987). https://doi.org/10.1007/BF01909436
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01909436