Abstract
Пустьf — функция, регу лярная внутри единич ного круга и непрерывная на всем круге. Обозначим черезp n (f) ал гебраический полино м порядкап наилучшего равномерного прибли женияf на круге. Известно, чт о существуют по крайн ей мереn+2 точки, в которых модул ь уклоненияf−p n (f) дости гает максимального з начения. В работе доказываетс я, что приn→∞ точки максимально го уклонения всюду пл отно насыщают границу кру га. Эта теорема является аналогом со ответствующего резу льтата, известного для вещес твенных функций.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
References
M. И. Кадец, О распред елении точек максима льного уклонения при аппроксимации непре рывных функций много членами,Успехи мате м. наук,15(1) (1960), 199–202.
A. Kroó, The Lipschitz constant of the operator of best approximation,Acta Math. Acad. Sci. Hungar.,35 (1980), 279–292.
G. Pólya andG. Szegő,Problems and theorems in Analysis. II, Springer (Berlin-Heidelberg-New York, 1976).
H. S. Shapiro,Topics in approximation theory, Lecture Notes in Mathematics, 187, Springer (Berlin-Heidelberg-New York, 1971).
V. I. Smirnov andN. A. Lebedev,Functions of a complex variable: Constructive theory, M.I.T. Press (Combridge, Mass., 1968).
Sp. Tashev, On the distribution of the points of maximal deviation for the polynomials of best Tchebycheff and Hausdorff approximations,Approximation and Function Spaces (Proc. Conf. Gdansk, 1979), to appear.
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Kroó, A. On the distribution of points of maximal deviation in complex Čebyšev approximation. Analysis Mathematica 7, 257–263 (1981). https://doi.org/10.1007/BF01908217
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01908217