Summary
Si dà un teorema di esistenza e di unicità di soluzione generalizzata per il problema di Cauchy relativo all'equazione\(u_t + \sum\limits_{i = 1}^n {a_i (t,x)u_{x_i } = 0}\). Le ipotesi fatte sui coefficienti ai(t, x) permettono discontinuità di tipo molto generale, purchè sia soddisfatta una certa «condizione di trasversalità» tra le caratteristiche dell'equazione e le discontinuità del campo di vettori che le definisce.
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de Simon, L., Torelli, G. First order linear partial differential equations with discontinuous coefficients. Annali di Matematica pura ed applicata 128, 325–340 (1981). https://doi.org/10.1007/BF01789480
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