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Maximale Konvergenzordnung bei der numerischen Lösung von Anfangswertproblemen mit Splines

Maximal order of convergence of spline approximations for the numerical solution of initial value problems

  • On the Number of Solutions of the Discrete Theodorsen-Equation
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Numerische Mathematik Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

In [10] ist ein allgemeines VerfahrenV beschrieben, das die Lösungen von Anfangswertproblemen bei gewöhnlichen Differentialgleichungen erster Ordnung durch Splines approximiert. Die Konstruktion der Splines erfolgt hierbei mittels Kollokation. In dieser Arbeit wird die maximal erreichbare Konvergenzordnung vonV bezüglich der Maximumnorm in Abhängigkeit aller Parameter vonV charakterisiert, insbesondere wird auf die geeignete Wahl der Kollokationsknoten eingegangen.

Summary

In [10] a general procedureV is presented to obtain spline approximations by collocation for the solutions of initial value problems for first order ordinary differential equations. In this paper the attainable order of convergence with respect to the maximum norm is characterized in dependence of the parameters involved inV; in particular the appropriate choice of the collocation points is considered.

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Authors and Affiliations

  1. Fachbereich 17 Mathematik, Johannes Gutenberg-Universität Mainz, Postfach 39 80, 6500, Mainz, FRG

    H. N. Mülthei

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  1. H. N. Mülthei
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Mülthei, H.N. Maximale Konvergenzordnung bei der numerischen Lösung von Anfangswertproblemen mit Splines. Numer. Math. 39, 449–463 (1982). https://doi.org/10.1007/BF01407875

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