Hyperfeinstruktur von Kernniveaus in den Ionenkristallen der Seltenen Erden

Zusammenfassung

Die Hyperfeinstruktur von Kernniveaus im Gebiet der Seltenen Erden wird untersucht, wenn die Energiezustände der paramagnetischen Elektronenhülle durch das elektrostatische Kristallfeld modifiziert sind. Für eine quantitative Rechnung werden der magnetische Dipol- und der elektrische Quadrupol-Operator abgeleitet, die in erster Näherung die Wechselwirkung des Kerns mit den Elektronen beschreiben. Unter der Voraussetzung einer festen Kopplung des Kerns mit dem Elektronensystem wird die Anzahl der Energieniveaus für die 32 Kristallklassen tabelliert. Bei Temperaturen über 20 °K werden jedoch kleine Spin-Gitter-Relaxations-zeiten erwartet (τ <10⁻¹⁰ sec), die durch den Energieaustausch zwischen den paramagnetischen Ionen und dem Kristallgitter auftreten. Für diese kleinen Relaxationszeiten bekommt man nur den „inkohärenten“ Anteil der Kern-Elektron-Wechselwirkung, da sich die nichtdiagonalen Matrixelemente der Säkulargleichung phasenmäßig herausmitteln. Das Magnetfeld am Kernort ist für diesen Grenzfall Null, während ein mittlerer elektrischer Feldgradient der Elektronenhülle übrig bleibt, der temperaturabhängig ist und bei hoher Temperatur (kT groß im Vergleich zur Kristallfeldaufspaltung von ungefähr 300 cm⁻¹) verschwindet. Die Ergebnisse erklären die Mößbauer-Spektren der Oxyde von Dy¹⁶¹, Er¹⁶⁶, Tm¹⁶⁹ und Yb¹⁷⁰. Mit Ausnahme von Er₂O₃, dessen Spektrum bei 20 °K ausgemessen wurde, läßt sich die Hyperfeinstrukturaufspaltung immer durch einen mittleren elektrischen Feldgradienten am Kernort erklären. Das Kernniveau von Er¹⁶⁶ spaltet dagegen in erster Linie durch eine magnetische Dipol-Wechselwirkung auf. Das gyromagnetische Verhältnis des 80,6 keV Rotationsniveaus berechnet sich zug _R =+0,21. Bei der Rechnung wurde die Polarisation ders-Elektronen durch die unabgeschlossene 4f-Schale vernachlässigt; eine mögliche Abschwächung der magnetischen Dipol-Wechselwirkung durch Relaxationseffekte blieb ebenfalls unberücksichtigt.