Thermodynamische Erweiterung der Nachwirkungstheorie

Zusammenfassung

Die Gesetze für die elastische Nachwirkung einschlie\lich der Entropie- bzw. Temperaturnachwirkung werden für den Gültigkeitsbereich desBoltzmannschen Superpositionsprinzips formuliert. An Stelle einer Nachwirkungsfunktion, wie man sie bei Betrachtung nur eines Paares konjugierter Variabler braucht, tritt hier eine Nachwirkungsmatrix mit 49 Komponenten. Mit Hilfe einer Verallgemeinerung derOnsagerschen Reziprozitätsbeziehungen lä\t sich ihre Symmetrie beweisen. Ferner lä\t sich zeigen, da\ dieLaplace-Transformierte elastische Matrix, als analytische Funktion vonp=iΩ (Ω=Kreisfrequenz) betrachtet, eine „positive“ quadratische Form besitzt. Damit ergibt sich eine enge Analogie zwischen Nachwirkungserscheinungen und elektrischen Netzwerken, die für die modellmä\ige Darstellung der Nachwirkung von Bedeutung ist. Im besonderen ergibt sich, da\ im isotropen Körper die beiden, geeignet definierten, Viskositäten stets positive Funktionen sind. Schlie\lich werden die thermodynamische Theorie der Relaxationserscheinungen und die sog. dynamischen Zustandsgieichungen in die thermodynamische Nachwirkungstheorie eingeordnet.