Abstract
In this paper a representation by functions of the dual space of the space of (locally) slowly growing nullsolutions C ∞p,* of a hypoelliptic PDO P (D) is given. The topology of C ∞p,* is identical with the topology induced by D D(ℝn+1)6. This has various topological consequences, especially: The space of slowly growing solutions is a topological sequential dense subspace of the space of locally slowly growing solutions.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Similar content being viewed by others
Literatur
BIERSTEDT, K. D., MEISE, R.: Bemerkungen über die Approximationseigenschaft lokalkonvexer Funktionenräume. Math. Ann.209, 99–107 (1974)
FLORET, K., WLOKA, J.: Einführung in die Theorie der lokalkonvexen Räume, LN 56, Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1968
GROTHENDIECK, A.: Sur les espaces de solutions d'une classe générale d'équations aux dérivées partielles. Journal d'analyse math.2, 243–280 (1952–53)
HÖRMANDER, L.: Linear partial differential operators, Grundlehren 116, Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1969
KÖTHE, G.: Topologische lineare Räume I, Grundlehren 107, Berlin-Heidelberg-New York: Springer 1966
KOMATSU, H.: Projective and injective limits of weakly compact sequences of locally convex spaces. J. Math. Soc. Japan,19, 366–383 (1967)
KONDER, P. P.: Funktionentheoretische Charakterisierung der Topologie in Distributionsräumen Math. Z.,123, 241–263 (1971)
LANGENBRUCH, M.: P-Funktionale und Randwerte zu hypoelliptischen Differentialoperatoren. Math. Ann.239, 55–74 (1979)
LANGENBRUCH, M.: Randverteilungen von Nullösungen hypoelliptischer Differentialgleichungen. manuscripta math.26, 17–35 (1978)
LANGENBRUCH, M: Distributionen endlicher Ordnung als Randwerte zu hypoelliptischen Differentialoperatoren. Erscheint in Math. Ann.
MARTINEAU, A.: Distributions et valeurs au bord des fonctions holomorphes. Int. Summer Inst. Lisboa 1964, 193–326
SCHWARTZ, L.: Theorie des distributions, Paris, Hermann 1966
SCHWARTZ, L.: Theorie des distributions à valeur vectorielles I. Ann. Inst. Fourier,7, 1–141 (1957)
VOGT, D.: Randverteilungen holomorpher Funktionen und die Topologie von D'. Math. Ann.196, 231–292 (1972)
VOGT, D.: Distributionen auf dem ℝN als Randverteilungen holomorpher Funktionen. J. reine angew. Math.261, 134–145 (1973)
WIECHERT, G.: Der Dualraum des Nullösungsraumes von Differentialpolynomen, Diplomarbeit, Wuppertal 1978
Author information
Authors and Affiliations
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Langenbruch, M. Dualraum und Topologie der (lokal) langsam wachsenden Nullösungen hypoelliptischer Differentialoperatoren. Manuscripta Math 32, 29–49 (1980). https://doi.org/10.1007/BF01298180
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF01298180