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Stabilitätsuntersuchungen in einem 90°-Rechteck-Krümmer

Stability of flow through a 90° bend with rectangular cross-section

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Zusammenfassung

Ein 90°-Krümmer mit rechteckigem Querschnitt wird von Wasser stationär durchströmt. Die Strömung am Krümmerangang ist bei Re h =2,3·104 noch laminar. Längs der konkaven und der konvexen Wand des Krümmers wird beobachtet, welche Veränderung die Strömung erfährt.

An der konvexen Wand bleibt die laminare Struktur der Strömung erhalten. An der konkaven Wand dagegen treten nach einer Anlaufstrecke Goertler-Wirbel auf, deren Wellenlänge in Abhängigkeit einer Reynolds-Zahl ausgewertet wird. Weiter stromabwärts vergrößern sich bei zunächst geordneter Strömung die Wirbel, bis durch sie schließlich der laminare in den turbulenten Strömungszustand übergeführt wird.

Mit einer optischen Meßmethode, dem Lichtschnittverfahren, wird an der konkaven Wand die Struktur der wandnahen Strömung (Goertler-Wirbel) verdeutlicht.

Summary

Stationary flow of water through a 90° bend with rectangular cross-section is considered. At Re h =2.3·104 the flow at the entrance of the bend is still laminary. Observations on the change of the flow along the convex and concave wall of the bend are made.

Laminary structure of the flow along the convex wall is preserved. Along the concave wall, however, Goertler-vortices appear whose wave-length is calculated as a function of the Reynolds number. Further downstream the vortices increase in a still ordered stream until they finally transform the laminary flow into, a turbulent one.

Along the concave wall an optical method, confining illumination to a narrow sheet, is used to exhibit the structure of the flow close to the wall (Goertler-vortex).

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Abbreviations

d :

Durchmesser

\(d_h = \frac{{4F}}{U}\) :

hydraulischer Durchmesser

F :

Querschnittsfläche

u ∞ :

Geschwindigkeit der Anströmung

U :

benetzter Umfang

\(\operatorname{Re} = \frac{{u_\infty d}}{v}\) :

Reynolds-Zahl für Rohrströmung und Kugelumströmung

\(\operatorname{Re} _h = \frac{{u_\infty d_h }}{v}\) :

Reynolds-Zahl für Kanalströmung

Δ:

Grenzschichtdicke

λ:

Wellenlänge

ν:

kinematische Zähigkeit

σ:

Spaltbreite

\(\operatorname{Re} _g = \frac{{u_\infty R_1 }}{v}\) :

Reynolds-Zahl für Strömung längs konkaver Wände (R 1=Krümmungsradius)

\(Ta = \frac{{u_\infty \cdot \sigma }}{v}\sqrt {\frac{\sigma }{{R_1 }}}\) :

Taylor-Zahl

\(\begin{gathered} Ta' = \frac{{u_\infty \cdot \lambda }}{v}\sqrt {\frac{\lambda }{{R_1 }}} \hfill \\ = \operatorname{Re} _g \left( {\frac{\lambda }{{R_1 }}} \right)^{3/2} \hfill \\ \end{gathered}\) :

modifizierte Taylor-Zahl (nachGoertler)

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Strömungslehre und Strömungsmachinen, Universität Karlsruhe, Kaiserstraße 12, D-7500, Karklsruhe 1, Bundesrepublik Deutschland

    H. Thomschke

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  1. H. Thomschke
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Thomschke, H. Stabilitätsuntersuchungen in einem 90°-Rechteck-Krümmer. Acta Mechanica 17, 81–95 (1973). https://doi.org/10.1007/BF01260881

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