Iterative computation of transonic shock-free profile flow at zero incidence

Summary

An approximate form of the transonic integral equation of Oswatitsch for steady inviscid flow past a thin symmetric profile at zero incidence has been studied iteratively. A direct iteration scheme has been presented, which converges to the same shock-free supercritical flow for four different starting solutions. Another square-root iteration scheme, which converges in subcritical flow, has been discussed. Also, the computational results delivered by the Schubert-Schleiff series [2] are presented briefly. Computational results show that, for a parabolic arc profile, shock-free supercritical flow exists for values of the reduced thickness ratio τ in the range 0.596<τ<0.64.

Zusammenfassung

Ein Iterationsverfahren zur Lösung einer Näherung der transsonischen Integralgleichung von Oswatitsch für die stationäre reibungsfreie Strömung um ein dünnes symmetrisches Profil ohne Anstellung wird studiert. Es wird ein direktes Iterationsschema vorgestellt, das für vier verschiedene Ausgangslösungen zur selben stoßfreien überkritischen Lösung konvergiert. Für den unterkritischen Fall wird ein anderes konvergentes Iterationsschema diskutiert. Es werden auch numerische Ergebnisse, die mit den Reihen von Schubert/Schleiff [2] gewonnen wurden, kurz angegeben. Die Rechenergebnisse zeigen, daß für ein Parabelbogenprofil eine stoßfreie überkritische Stoßströmung im folgenden Bereich der reduzierten Dicke τ vorliegt 0,596<τ<0,64.