Propagation of hydromagnetic waves in a nonuniform magnetic field

Summary

The propagation of hydromagnetic waves in an infinite extent of an incompressible, inviscid, and perfectly conducting fluid in a slightly nonuniform magnetic field is investigated. The amplitude and phase fluctuations on the waves due to the inhomogeneity of the magnetic field are obtained using a perturbation method. It is found, from the first approximation, that the wave will not always propagate along the magnetic lines of the force as it does in a uniform field, and it is in general associated with an elliptical fluid motion. The cases of unidirectional and two-dimensional convergent fields are treated in detail.

Zusammenfassung

Die Ausbreitung hydromagnetischer Wellen in einem schwach inhomogenen magnetischen Feld wird untersucht. Die Flüssigkeit wird unbegrenzt, inkompressibel, reibungsfrei und vollkommen leitend angenommen. Die Amplituden- und Phasenschwankungen der Wellen infolge der Inhomogenität des Magnetfeldes werden mittels einer Störungsrechnung erhalten. Es zeigt sich in erster Näherung, daß die Ausbreitung der Wellen nicht immer entlang der magnetischen Kraftlinien erfolgt, wie dies in einem homogenen Feld der Fall ist, und daß sie im allgemeinen mit einer elliptischen Flüssigkeitsbewegung verknüpft ist. Die Spezialfälle des eindimensionalen und des zweidimensionalen konvergenten Feldes werden detailliert behandelt.