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Probleme der lokalen und globalen Mehrdimensionalen Differentialgeometrie

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Abstract

The following note deals with local and global problems of n-dimensional Riemannian manifolds immersed in Euclidean (n+m)-space, m≧1. The aim of the local part (1–6) is to discuss the relationship of a “second” and a “third” fundamental form to the intrinsic geometry; we derive interesting inequalities between some of their curvature invariants (3. 28); in 5–6 we consider special classes of submanifolds. The second part (7–11) deals with global problems: integral formulas of Minkowskian type, characterizations of submanifolds of spheres and submanifolds of constant mean curvature.

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Authors and Affiliations

  1. Udo Simon, Math. Inst. der Technischen Univ., Straße des 17. Juni., 1 Berlin 12, Germany

    Udo Simon

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Simon, U. Probleme der lokalen und globalen Mehrdimensionalen Differentialgeometrie. Manuscripta Math 2, 241–284 (1970). https://doi.org/10.1007/BF01168380

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