Der Einfluß der Trägheitskräfte bei der hydrodynamischen Schmiermitteltheorie

Zusammenfassung

Es wurde untersucht, inwieweit die Trägheit des Schmiermittels Einfluß auf die Schmiermittelreibung der unendlich breiten Gleitlager hat, die man nach Reynolds, Sommerfeld und Gümbel theoretisch berechnen kann. Die Trägheitsgrößen, die bisher als vernachlässigbar klein angenommen wurden, sind in der vorliegenden Arbeit in einem Iterationsverfahren als äußere Kräfte in die Navier-Stokesschen Differentialgleichungen für die Bewegung zäher Flüssigkeiten eingeführt, und daraus ist eine zweite Näherung der Theorie erhalten worden. Es zeigte sich, daß die Korrektur durch die Trägheit proportional der Reynoldsschen Zahl, multipliziert mit dem Quadrat des Quotienten aus Schmierschichtdicke und Lagerlänge, gehen muß. Sie kann in Grenzfällen auf 10 % der ersten Näherung und darüber wachsen. Und zwar werden Tragfähigkeit und Reibungsgrößen, auch der Reibungskoeffizient im allgemeinen größer erhalten, wenn man die Trägheit berücksichtigt. Bei starker Schrägstellung des Gleitschuhs bzw. großer Exzentrizität des Zapfens kann die Korrektur für k = a/l<1,05 bzw. ɛ = e/s> 0,7 auch kleine negative Werte annehmen. Auf die Druckpunktlage beim ebenen Gleitschuh bzw. die Verlagerungskurve beim Zapfenlager hat die Trägheit des Schmiermittels keinen nennenswerten Einfluß.