Dynamic response of elastic plates on viscoelastic foundations to moving loads

Summary

The steady-state response of an inifinite plate strip on a foundation of Kelvin material to a moving harmonic line load is presented. The line of application of the load is perpendicular to the infinite edges of the plate, and the load moves parallel to the edges at constant speed. The equations of motion for the plate are those of Mindlin, and they are solved by the integral transform technique. The uniqueness and existence of the physically reasonable solution for any speed of the moving load are discussed. The transient response of the same plate, but with semi-infinite length, is formulated as a mixed initial-boundary value problem. A numerical solution by the method of characteristics is proposed. The propagation of stress discontinuities along wave fronts is also investigated.

Übersicht

Es wird das Verhalten eines unendlich langen Plattenstreifens auf einem Fundament aus Kelvin-Material unter einer sich bewegenden, harmonisch über die Breite verteilten Linienlast nach Erreichung des Beharrungszustandes beschrieben. Die Angriffslinie der Last steht senkrecht auf den unendlich langen Kanten der Platte; die Last bewegt sich parallel zu den Kanten mit gleichförmiger Geschwindigkeit. Die Bewegungsgleichungen für die Platte sind dieselben wie die von Mindlin; sie werden durch eine Integral-Transformation gelöst. Die Eindeutigkeit und Existenz der physikalisch sinnvollen Lösung für beliebige Geschwindigkeiten der wandernden Last werden diskutiert. Der Einschwingvorgang derselben, von Null bis ins Unendliche erstreckten Platte wird als gemischtes Anfangs-Grenzwert-Problem behandelt. Eine numerische Lösung mit Hilfe des Charakteristiken-Verfahrens wird vorgeschlagen. Das Fortschreiten von Spannungssprüngen längs Wellenfronten wird ebenfalls untersucht.