Stabilität einer in zylindrischen Gleitlagern laufenden, unwuchtfreien Welle

Zusammenfassung

Das Problem der sogenannten Lagerinstabilität wurde rechnerisch untersucht. Als Vorbereitung wurde der Schmiermitteldruck und die Feder- und Dämpfungskonstanten des Schmierfilms berechnet. Die lineare Stabilitätsrechnung ergab, daß die Größe des Breitenverhältnisses β die Stabilitätsgrenzkurve nur wenig, die Anfahrkurve jedoch stark beeinflußt. Wie man aus dem Verlauf der Grenzkurven ersieht, muß man bei der Stabilisierung eines instabilen Gleichgewichtes zwei Fälle unterscheiden: Beim leicht belasteten Lager ist das Lagerspiel Δr zu verkleinern und die Eigenfrequenz ω _k der Welle zu erhöhen, beim schwer belasteten Lager ist die Zähigkeit $\bar \eta$ und die Lagerbreite B zu verkleinern und das Lagerspiel Δr zu vergrößern. Die nichtlineare Bahnberechnung ergab: Auch wenn nach linearer Rechnung das Gleichgewicht stabil ist, kann bei höheren Drehzahlen eine hinreichend große Anfangsstörung Instabilität hervorrufen. Die Bahnkurven werden bei Instabilität mit wachsender Amplitude mehr und mehr kreisförmig. Dabei stellt sich bei Drehzahlen unter 2 ω _k die Halbdrehfrequenzschwingung mit einer endlichen Rotoramplitude ein, während bei Drehzahlen über 2 ω _k die Eigenfrequenzschwingung entsteht, deren Amplitude unaufhörlich anwächst. Dieses Anwachsen beruht auf einer durch den Schmiermitteldruck bedingten Energiezufuhr. Soll also in Wirklichkeit die Amplitude endlich bleiben, so muß eine äußere Dämpfung auf die Welle wirken. Für einen einfachen Dämpfungsansatz wurde daher abschließend die stationäre, kreisförmige Wellenschwingung berechnet, wobei sich wiederum die Halbdrehfrequenz- und die Eigenfrequenzschwingung ergaben. Für große Werte des Parameters Λ/√μ nimmt danach die Rotoramplitude mit der Drehzahl zu, für kleine Λ/√μ-Werte nimmt sie dagegen nach Überschreiten eines Maximums wieder ab. In diesem Falle läßt sich die Rotoramplitude auch durch ein Verkleinern des Parameters Λ/√μ vermindern. Die bisher bekannten Versuchsergebnisse scheinen die Rechenergebnisse zu bestätigen.