Adiabatenmethode zur Quantelung gestörter Elektronensysteme;

Zusammenfassung

§ 1. Die Elektronenbahnen im Atom sind in vielen Fällen dadurch der Theorie zugänglich, daß man sie auffaßt als Abweichungen von bekannten einfachen Bahnen, in der Astronomie als Störungen intermediärer Bahnen bezeichnet. Die kontinuierliche Menge der mechanisch möglichen gestörten Bahnen kann dann nachträglisch durch die Quantenbedingungen eingeschränkt werden, welche P. EPSTEIN, K. SCHWARZSCHILD, J. M. BURGERS ¹) für sehrallgemeine Fälle von Bahnkurven gegeben haben. Diese Methoden besitzen aber die Eigenschaft, unmittelbar zu der Gesamtenergie des gestörten Systems als Ganzes zu führen, während man in vielen Fällen, besonders bei Spektralfragen, vor allem den Energieunterschied des gestörten Systems vom intermediären kennen lernen will. In einem aus mehreren Elektronen bestehenden Atom ist z. B. die Änderung der Gesamtenergie durch gegenseitige Störungen klein gegen die Gesamtenergie selber, dagegen beträchtlich gegen die Energie des äußersten spektraltätigen Elektrons. Bei der oben erwähnten Quantelung entsteht nun der Nachteil, daß man eine große Zahl von Rechnungsgliedern mitführt, die sich auf die Energie der inneren Elektronen beziehen und im Schlußresultat wieder herausfallen, und nur Glieder kleinerer Ordnung übrig lassen, auf deren Wert es gerade ankommt. Deshalb ist eine Methode der Quantelung angebracht, welehe direkt auf die gesuchten kleinen EnergiestSrungen hinzielt. Hierzu erweist sich der Adiabatensatz von P. EHRENFEST ²) als brauchbares Prinzip: Die nachträgliche Quantelung des gestörten Elektronensystems kann ersetzt werden durch die ursprüngliche Quantelung der intermediären Bahnen, wenn letztere, nach Ausführung der Quantelung im ungestSrten Zustande, durch lauter mechanische Gleichgewichtszustände hindurch in gestörte Bahnen umgewandelt werden.