Risoluzione di equazioni e sistemi non lineari

Riassunto

In questo capitolo ci occupiamo dell’approssimazione numerica degli zeri di una funzione di una variabile reale ovvero

$$data\;f:\mathcal{I} = \left( {a,b} \right) \subseteq \mathbb{R} \to \mathbb{R},\;si\;cerca\;\alpha \in \mathbb{C}\;tale\;che\;f\left( \alpha \right) = 0.$$

(6.1)

Gli zeri di f sono pertanto le radici dell’equazione f(α) = 0. Il caso dei sistemi di equazioni non lineari verrà trattato nella Sezione 6.7, mentre rimandiamo a [QSS07, Cap. 7] ed a [QSG10, Cap. 7] per la risoluzione numerica di problemi di ottimizzazione. È importante osservare che, sebbene si assuma f a valori reali, i suoi zeri possono essere complessi, come accade, ad esempio, nel caso in cui f sia un polinomio algebrico di grado ≤ n (si veda la Sezione 6.4).