Introduzione

Abstract

La meccanica analitica altro non ẻ che la formulazione matematica, o meglio un insieme di formulazioni matematiche, della meccanica classica che sono state prodotte dal ’700 fino ai giorni nostri per estendere e rigorizzare la formulazione di Newton della meccanica. La meccanica analitica ẻ il tentativo di isolare una serie possibilmente piccola di definizioni e assiomi, formulabili con il linguaggio rigoroso della geometria e dell’analisi, da cui dedurre varie proposizioni sui sistemi fisici, in particolare la loro dinamica. L’accento ẻ dunque riposto sul rigore e sull’economia matematica come ẻ caratteristico della fisica matematica, piuttosto che sulla rilevanza fisica dei risultati ottenuti senza prestare molta attenzione al rigore matematico, approccio invece proprio della fisica teorica. (Approccio assolutamente da non disperezzare dato che, non solo ha prodotto importantissime teorie fisiche, ma anche nuove idee matematiche!) D’altra parte l’approccio rigoroso ha alla fine prodotto importanti risultati teorici fondamentali dal punto di vista fisico: basti citare il teorema di Jacobi, il teorema di Noether, il teorema di Liouville ed il teorema ricorrenza di Poincaré.