Zusammenfassung
Die Fragen in diesem Kapitel betreffen Vektorfelder, Kurvenintegrale, Integration auf C1-Untermannigfaltigkeiten und schließlich Integralsätze, speziell den Gauß’schen Integralsatz in seiner klassischen Form. Um den allgemeinen Stokes’schen Integralsatz mithilfe des Differentialformenkalküls formulieren zu können, ist erheblich größerer Aufwand nötig, z.B.
(i) die Graßmann-Algebra (alternierende Multilinearformen),
(ii) Integration und Differenziation (Cartan-Ableitung) von Differenzialformen,
(iii) der Begriff der berandeten Mannigfaltigkeit,
(iv) der Begriff der Orientierung von Mannigfaltigkeiten.
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Busam, R., Epp, T. (2015). Vektorfelder, Kurvenintegrale, Integralsätze. In: Prüfungstrainer Analysis. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2770-0_12
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