Geometrische Untersuchungen zur Theorie der Parallellinien

Zusammenfassung

In der Geometrie fand ich einige Unvollkom-menheiten, welche ich für den Grund halte, warum diese Missenschaft, so lange sie nicht in die Analysis übergeht, bis ietzt keinen Schritt vorwärts thun konnte aus demienigen Zustande, in welchem sie uns von Guclid überkommen ist. Zu den Unvollkommenheiten rechne ich die Dunkelheit in den ersten Begriffen von den geometrischen Größen, in der Art und Meise wie man sich die Ausmessung dieser Größen vorstellt, und endlich die wichtige Lücke in der Theorie der Parallelen, welche auszufüllen, alle Anstrengungen der Wathematiker bis ietzt vergeblich waren. Die Bemühungen Legnedre’s haben zu doeser Theorie nichts hinzugefügt, indem er genöthigt war, den einzigen strengen Gang zu derlassen, sich auf einen Seitenweg zu wenden, und zu Hülfssätzen seine Zuflucht zu nehmen, welche er sich unbegründeter Weise bemihet als nothwendige Ariome darzustellen.