Overview
- Entwickelt Konzepte und Werkzeuge der Linearen Algebra anhand anspruchsvoller Anwendungen aus dem Ingenieurswesen
- Ermöglicht einen geometrisch-intuitiven und visuellen Zugang zu weiterführenden Konzepten der Linearen Algebra
- Behandelt praxisrelevante technische Methoden, die meist nur in speziellerer Literatur dargestellt werden
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About this book
Dieses Lehrbuch entwickelt die Konzepte und Werkzeuge der linearen Algebra zusammen mit anspruchsvollen und praxisrelevanten Anwendungen aus dem Ingenieurswesen. Dabei stellt es die Theorie soweit exakt dar, dass eine tragfähige Grundlage für die späteren Entwicklungen entsteht – die Umsetzung mit dem Computer wird aber ebenfalls explizit erläutert. Das Buch macht somit letztlich weiterführende Konzepte und ihre Anwendungen mit der gleichen geometrischen Intuition zugänglich, wie es bei elementaren Konzepten im ersten Semester üblich ist.
Der gaußsche Eliminationsalgorithmus etwa löst nicht nur Gleichungssysteme – wenn man die Darstellung als Tableau genügend weit entwickelt, kann man damit auch inverse Matrizen berechnen, die Lösungsmenge ablesen, feststellen, ob zwei Polynome einen gemeinsamen Teiler haben und jedes beliebige lineare Schnittproblem der Vektorgeometrie auf eine einheitliche Art mit einem einzigen Tableau lösen. Mit Matrizen kann man nicht nur Gleichungssysteme aufstellen und lösen, man kann damit auch optische Systeme modellieren, den größten gemeinsamen Teiler finden, unabhängige Zyklen für die Kirchhoff-Gleichungen berechnen oder mit Drehmatrizen die Quadraturamplitudenmodulation als Grundlage von Software Defined Radio verstehen.Authors and Affiliations
About the author
Andreas Müller ist seit 2006 Professor für Mathematik an der OST Ostschweizer Fachhochschule in Rapperswil. Nicht nur den Unterricht in den Grundlagenfächern sondern auch Studienarbeiten oder sein mathematisches Seminar gestaltet er nach dem Grundsatz, dass gute Mathematik auch zu guten Ingenieurslösungen in angewandten Problemstellungen führt. Er wurde als erster Dozent der OST mit dem Credit Suisse Award for Best Teaching ausgezeichnet.
Bibliographic Information
Book Title: Lineare Algebra: Eine anwendungsorientierte Einführung
Book Subtitle: Mathematische Grundlagen, praxisrelevante Methoden und technische Anwendungen
Authors: Andreas Müller
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-67866-4
Publisher: Springer Vieweg Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature 2023
Softcover ISBN: 978-3-662-67865-7Published: 01 September 2023
eBook ISBN: 978-3-662-67866-4Published: 31 August 2023
Edition Number: 1
Number of Pages: XVII, 755
Number of Illustrations: 89 b/w illustrations, 444 illustrations in colour
Topics: Linear Algebra, Mathematical and Computational Engineering