Overview
- Anschauliche Beispiele zu strukturierten Zahlenfolgen aus arithmetischen Mustern und geometrischen Figuren
- Behandelt visuell orientierte Methoden des mathematischen Problemlösens, Begründens und Beweisens
- Geeignet als Anregung für Lehrkräfte und zur Förderung mathematisch interessierter Schülerinnen und Schüler
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Table of contents (11 chapters)
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Front Matter
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Back Matter
Keywords
- Gnomon
- Polygonalzahlen
- Pyramidalzahlen
- Fibonacci Zahlen
- Differenzenfolgen
- Rekursion
- vollständige Induktion
- historische Zugänge
- mathematisches Problemlösen
- mathematisches Begründen
- mathematisches Beweisen
- mathematische Begründung
- mathematischer Beweis
- strukturierte Zahlenfolgen
- arithmetische und geometrische Muster und Figuren
- visuelle Methoden
- Visualisierung
- Schülerinnen und Schüler
- Begabtenförderung in Mathematik
About this book
Dieses Buch behandelt die Visualisierung als Methode des mathematischen Problemlösens, Begründens und Beweisens: Konkrete Beispiele zur Veranschaulichung durch mathematische Figuren und Bilder bieten einen faszinierenden Einblick in das Argumentieren anhand strukturierter und strukturierender Figuren zur Betrachtung von Zahlen und Zahlenfolgen. Die historischen Wurzeln dieses mathematischen Handwerkszeugs werden dabei so weit wie möglich einbezogen. Die Beispiele sind in der Regel konstruktiver Natur; gelegentlich wird, wo angebracht, die algorithmische Erschließung durch Hinweise auf die Programmierung mit Hilfe von Computeralgebra Systemen ergänzt.
Das Buch richtet sich an Studierende und Lehrende an Schulen und Hochschulen, sowie an alle an der Elementarmathematik interessierten Nichtspezialisten, die das mathematische Arbeiten einmal außerhalb der von den Bildungsinstitutionen vorgezeichneten Pfade kennenlernen wollen. Es liefert insbesondere Lehrkräften und Lehramtsstudierenden wertvolle Anregungen, etwa zur Förderung mathematisch interessierter Schülerinnen und Schüler.In der 2. Auflage ist mit den mathematisch fundamentalen und historisch bedeutsamen Themen Wechselwegnahme, Teilbarkeit, Euklidischer Algorithmus, Inkommensurabilität und Kettenbrüche ein neues, für Visualisierungen gut geeignetes Kapitel hinzugekommen. Bereits bestehende Kapitel wurde durch Abschnitte über Trapezzahlen, ungerade Quadratzahlen und zentrierte Polygonalzahlen ergänzt.
Authors and Affiliations
About the author
Prof. Dr. Jochen Ziegenbalg, geb. 1944, Studium der Mathematik an der Universität Tübingen, ist Hochschullehrer (i. R.) für Mathematik und Informatik an der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe. Seit seiner Pensionierung engagiert er sich in Berlin im Bereich der Förderung mathematisch interessierter Schülerinnen und Schüler, u.a. im Rahmen der Sommerschule „Lust auf Mathematik“ (Humboldt-Universität zu Berlin) und am Heinrich-Hertz-Gymnasium (Berlin-Friedrichshain).
Bibliographic Information
Book Title: Figurierte Zahlen
Book Subtitle: Veranschaulichung als heuristische Strategie
Authors: Jochen Ziegenbalg
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-67830-5
Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)
Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer-Verlag GmbH, DE, ein Teil von Springer Nature 2024
Softcover ISBN: 978-3-662-67829-9Published: 27 March 2024
eBook ISBN: 978-3-662-67830-5Published: 26 March 2024
Edition Number: 2
Number of Pages: XI, 163
Number of Illustrations: 51 b/w illustrations, 45 illustrations in colour
Topics: Mathematics, general, Structures and Proofs, Mathematical Logic and Foundations, History of Mathematical Sciences