Holomorphe Funktionen

Zusammenfassung

Differential- und Integralrechnung lassen sich auf komplexe Funktionen übertragen. Zum Teil erhält man Sätze, die reellen Pendants ähneln, etwa den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, in anderen Teilen benimmt sich die Theorie aber ganz anders, so ist zum Beispiel eine auf ${\mathbb{C}}$ komplex differenzierbare Funktion schon unendlich oft differenzierbar und wird durch eine Potenzreihe dargestellt. Ferner sind solche Funktionen entweder konstant oder offene Abbildungen.