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Rekonstruktion diagrammatischen Schließens beim Erlernen der Subtraktion negativer Zahlen

Vergleich zweier methodischer Zugänge

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Zeichen und Sprache im Mathematikunterricht

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Zusammenfassung

Diagrammatisches Schließen wird im Zusammenhang mit dem Lernen von Mathematik und ihrer Symbolsprache als wesentliche Theorie der Wissenskonstruktion diskutiert. Dabei wird häufig davon ausgegangen, dass die Wissenskonstruktion im Sinne diagrammatischen Schließens erfolgt. Deskriptive Rekonstruktionen diagrammatischen Schließens bei Lernenden stellen jedoch ein Desiderat der mathematikdidaktischen Forschung dar. Der vorliegende Beitrag befasst sich mit der Fragestellung, wie sich diagrammatisches Schließen bei Lernenden rekonstruieren lässt. Als mögliche Werkzeuge für eine solche Rekonstruktion werden Toulmins Argumentationsschema und Vergnauds Schema-Begriff exemplarisch auf das diagrammatische Schließen eines Schülerpaars beim Einstieg in die Subtraktion negativer Zahlen angewandt. Abschließend wird die tatsächliche Eignung der beiden Ansätze zur Rekonstruktion diagrammatischen Schließens diskutiert.

Abstract

Diagrammatic reasoning is discussed as an essential theory for explaining the process of knowledge construction in the context of learning mathematics and its symbolic language. These ideas base on the proposition that constructing knowledge takes place in the sense of diagrammatic reasoning. However, descriptive reconstructions of students’ actual processes of diagrammatic reasoning are a desideratum in the research of mathematics education. In this paper, we compare Toulmin’s scheme of argumentation and Vergnaud’s theory of schemes as tools for the reconstruction of student’s diagrammatic reasoning in the context of the subtraction of negative numbers. Finally, we discuss the suitability of both tools for reconstructing diagrammatic reasoning.

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Notes

  1. 1.

    An dieser Stelle soll auf eine allzu ausgedehnte Erklärung der Begriffe Diagramm, Zeichen, Ikon, Index und Symbol verzichtet werden. Als weiterführende Literatur zu diesen Begriffen empfehlen wir Hoffmann 2001, 2005 sowie Brunner 2009.

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Mathematik, Universität Paderborn, Paderborn, Deutschland

    Jan Schumacher & Sebastian Rezat

Authors
  1. Jan Schumacher
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  2. Sebastian Rezat
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Correspondence to Jan Schumacher .

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Editors and Affiliations

  1. Institut für Mathematik, Alpen-Adria-Universität Klagenfurt, Klagenfurt, Austria

    Gert Kadunz

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Schumacher, J., Rezat, S. (2020). Rekonstruktion diagrammatischen Schließens beim Erlernen der Subtraktion negativer Zahlen. In: Kadunz, G. (eds) Zeichen und Sprache im Mathematikunterricht. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-61194-4_5

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