Zusammenfassung
Dieses Kapitel vermittelt die Gedankenwelt der beschreibenden und schließenden Statistik. Zuerst gehen wir auf die Kriterien für die Auswahl geeigneter Merkmale und deren Skalenniveau ein. Kurz wird die erste Bearbeitung von erhobenen Daten einer Stichprobe besprochen, um dann auf elementare Maßgrößen wie Lageparameter (Mittelwert, Modalwert, Zentralwert) und Streuungsmaße (Variationsbreite, Varianz, Standardabweichung, Interquartilabstand) einzugehen. Mit einfachen Rechenbeispielen wird die Vorgehensweise erläutert.
Im zweiten Teil des Kapitels beschäftigen wir uns mit den Aufgaben der schließenden Statistik. Hierbei konzentrieren wir uns auf die Vorgehensweise beim Testen von Hypothesen und die Bedeutung von Fehlern 1. und 2. Art (α- und β-Fehler). Der Zusammenhang beider statistischer Fehler wird an einem Beispiel verdeutlicht.
Am Ende des Kapitels steht ein Glossar, welches das Lernen und Verstehen unterstützt.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Literatur
Verwendete Literatur
Köhler W, Schachtel G, Voleske P (2012) Biostatistik – Eine Einführung für Biologen und Agrarwissenschaftler, 5. Aufl. Springer, Heidelberg Berlin New York Tokyo (Ein kompaktes Lehrbuch der Statistik, mit vielen Beispielen. Der interessierte Leser kann sich mit diesem Werk in die statistischen Methoden einarbeiten)
Weaver W, Shannon CE (1949) The mathematical theory of communication. University of Illinois Press, Urbana, USA
Weiterführende Literatur
Heddrich J, Sachs L (2012) Angewandte Statistik – Methodensammlung mit R, 14. Aufl. Springer, Heidelberg Berlin New York Tokyo
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Glossar
- Ausreißer
-
Ein Messwert, der weit außerhalb des erwarteten Wertebereichs liegt. Die Festlegung von „weit außerhalb“ ist willkürlich, wird aber oftmals anhand der Relation der Messwertgrößen zum Quantilabstand Q75 − Q25 gemacht.
- beschreibende Statistik
-
Messwerte eines Versuchs werden mit einfachen Maßzahlen (z. B. Mittelwert, Standardabweichung, Variationsbreite) und tabellarischen sowie grafischen Darstellungen aufbereitet, um sie anschaulich und verständlich vorzustellen.
- Grundgesamtheit
-
Die gesamte Menge der Objekte, auf die sich eine statistische Untersuchung bezieht. Der Grundgesamtheit entnehmen wir eine Stichprobe, um aus dieser Teilmenge Erkenntnisse über die Gesamtheit zu gewinnen.
- Objektivität
-
Die Bewertung der Ausprägung eines Merkmals ist unabhängig von der untersuchenden Person.
- Prävalenz
-
Die Häufigkeit von Individuen in einer Population/Gruppe/Bevölkerung, die sich ab einem bestimmten Alter auffällig verändern und vom Normalzustand unterscheiden (z. B. hat Morbus Parkinson eine Häufigkeit von 0,4 % in der deutschen Bevölkerung, bei über Sechzigjährigen liegt diese bei etwa einem Prozent). Die Inzidenz ist ein Maß für den Zuwachs an veränderten Individuen in einer Altersgruppe pro Zeiteinheit (zum Beispiel können wir die jährlichen Neuerkrankungen an Parkinson für Personen ab dem 60. Lebensjahr feststellen).
- quantitative Merkmalsausprägung
-
Ein Merkmal, dessen Variation bei Objekten gemessen werden kann (z. B. mit einem Maßband oder einer Waage).
- qualitative Merkmalsausprägung
-
Ein Merkmal, dessen Ausprägung eine eindeutige Gruppierung von Objekten in diskrete Klassen zulässt.
- Reliabilität
-
Die Ergebnisse eines Versuchs sind bei Wiederholung reproduzierbar.
- Repräsentativität (repräsentative Stichprobe )
-
Die Stichprobe entspricht in ihrer Zusammensetzung und Struktur der Grundgesamtheit (▶ G).
- schließende Statistik
-
Teilgebiet der Statistik, das Testverfahren entwickelt und anbietet, mit denen verlässliche Schlussfolgerungen aus Stichproben auf die Grundgesamtheit gemacht werden können.
- Signifikanzniveau
-
Jeder statistische Test birgt das Risiko, einen Entscheidungsfehler zu machen. Das Signifikanzniveau, auch Fehler 1. Art oder α-Risiko, wird in der Versuchsplanung festgelegt und beschreibt die Häufigkeit, mit der eine Ablehnung der Nullhypothese akzeptiert wird, obwohl diese in der Realität wahr ist.
- Stichprobenfehler
-
Selbst die zufällige und sorgfältige Entnahme einer Stichprobe aus einer Grundgesamtheit kann manchmal dazu führen, dass die Stichprobe nicht ein repräsentatives Abbild der Grundgesamtheit ist. Da wir die Eigenschaften der Grundgesamtheit noch nicht kennen, behalten wir diese nichtrepräsentative Stichprobe bei und können dadurch zu falschen Schlussfolgerungen kommen.
- Überschreitungswahrscheinlichkeit
-
Diese Wahrscheinlichkeit, der P-Wert, wird aus der Stichprobe berechnet und beschreibt, wie wahrscheinlich es ist, das beobachtete Ergebnis eines Versuchs zu erhalten, wenn die Nullhypothese wahr ist. Der P-Wert wird mit dem Signifikanzniveau α (▶ G) verglichen und entscheidet über die Annahme (P ≥ α) oder Ablehnung (P < α) der Nullhypothese.
- Validität
-
Die ausgewählten Merkmale und Ausprägungen erlauben die Fragestellung zu beantworten.
- Urliste
-
Zumeist ungeordnete Liste von Messwerten, die sich im Lauf einer Untersuchung ergeben haben.
Rights and permissions
Copyright information
© 2017 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
Tomiuk, J., Loeschcke, V. (2017). Statistische Grundlagen. In: Grundlagen der Evolutionsbiologie und Formalen Genetik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-49685-5_16
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-49685-5_16
Published:
Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-662-49684-8
Online ISBN: 978-3-662-49685-5
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)