Von π bis zu einer Trillion: Zahlen

Zusammenfassung

Zahlen sind meist die erste Bekanntschaft mit Mathematik. Durch Lieder aus der Sesamstraße lernen Kinder zählen und schnell kennen sie haargenau den Unterschied zwischen drei und vier Bonbons. Aber es gibt sehr viel mehr Arten von Zahlen als Zahlworte. Wenn wir all diese Zahlen beschreiben müssten, würde dieses Buch unendlich dick. Darum wählen wir in diesem Kapitel ein paar unserer Lieblingszahlen aus.

Zum Beispiel die Primzahlen, Zahlen, die nur durch sich selbst oder durch eins teilbar sind. Diese für Mathematiker wichtigen Zahlen scheinen auch für bestimmte Insekten sehr nützlich zu sein.

Natürlich kennt jeder die Quadratzahlen: 1, 4, 8, 16, 25, 36, ... Wir werden zeigen, dass diese Zahlenfolge auch noch eine andere auffällige Regelmäßigkeit besitzt.

Der schwierigste Teil dieses Kapitels behandelt normale Zahlen. E sist bewiesen, dass es unendlich viele dieser Zahlen gibt, aber Mathematiker können nur eine Handvoll davon konstruieren. Was ist dann so normal an diesen Zahlen? Apropos normal: Wir sind so an das Dezimalsystem gewöhnt, dass es uns schwer fällt, uns ein anderes System vorzustellen. In einem historischen Teil zeigen wir, wie die Babylonier ein 60-stelliges System benutzten und welche Spuren wir davon noch in unserer heutigen Zeit finden können.

Zwei Zahlen, die in diesem Kapitel nicht fehlen dürfen, sind π (Pi) und der Goldene Schnitt. Wir zeigen, wie man π annähern kann, und fragen uns, wie schön der Goldene Schnitt eigentlich ist. Aber wir beginnen mit Zahlen, die so groß sind, dass wir uns darunter beinah nichts mehr vorstellen können.