Zusammenfassung
Jedes nichtkonstante Polynom mit komplexen Koeffizienten besitzt mindestens eine komplexe Nullstelle.
Gauß nannte diesen Satz, für den er insgesamt vier Beweise gab, das „Fundamentaltheorem der algebraischen Gleichungen“. Er ist zweifellos ein Meilenstein in der Geschichte der Mathematik. Reinhold Remmert schreibt dazu in seinem hervorragenden Aufsatz [5]: „Die Möglichkeit, diesen Satz im Komplexen beweisen zu können, ist es vor allem gewesen, die der allgemeinen Anerkennung der komplexen Zahlen den Weg bereitet hat.“
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Aigner, M., Ziegler, G.M. (2015). Der Fundamentalsatz der Algebra. In: Das BUCH der Beweise. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-44457-3_21
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