Lineare Schwingungen

Zusammenfassung

In Kap. 3 und 4 haben wir gesehen, daß die Lagrange-Funktion für ein holonomes, skleronomes System mit f Freiheitsgraden in einem Inertialsystem die Form (mit q = (q ₁,...,q _f ))

$$ L = L\left( {q,\dot q} \right) = \frac{1}{2}\sum\limits_{i,j = 1}^f {{g_{ij}}\left( q \right){{\dot q}_i}{{\dot q}_j} - V(q)} $$

hat. Die Bewegungsgleichungen, die als Lagrangesche Gleichungen aus dieser Lagrange-Funktion folgen, sind im allgemeinen sehr komplizierte nicht-lineare Differentialgleichungen, die nur numerisch zu lösen sind.