Skip to main content
SpringerLink
Log in
Book cover
  • Textbook
  • © 1993

Funktionentheorie

Authors:

  1. Eberhard Freitag

    1. Mathematisches Institut, Universität Heidelberg, Heidelberg, Deutschland

    View author publications

    You can also search for this author in PubMed   Google Scholar

  2. Rolf Busam

    1. Mathematisches Institut, Universität Heidelberg, Heidelberg, Deutschland

    View author publications

    You can also search for this author in PubMed   Google Scholar

Part of the book series: Springer-Lehrbuch (SLB)

Sections

Buy it now

eBook USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check for access.

Table of contents (7 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XVII
    PDF

  2. Differentialrechnung im Komplexen

    • Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 1-60

  3. Integralrechnung im Komplexen

    • Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 61-96

  4. Folgen und Reihen analytischer Funktionen, Residuensatz

    • Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 97-188

  5. Konstruktion analytischer Funktionen

    • Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 189-250

  6. Elliptische Funktionen

    • Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 251-320

  7. Elliptische Modulformen

    • Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 321-385

  8. Analytische Zahlentheorie

    • Eberhard Freitag, Rolf Busam
    Pages 386-456

  9. Back Matter

    Pages 457-477
    PDF
Back to top

About this book

Die komplexen Zahlen haben ihre historischen Wurzeln im 16. Jahrhundert, sie entstanden bei dem Versuch, algebraische Gleichungen zu lösen. So führte schon G. CARDANO (1545) formale Ausdrücke wie zum Beispiel 5 ± V-15 ein, um Lösungen quadratischer und kubischer Gleichungen angeben zu können. R. BOMBELLI rechnete um 1560 bereits systematisch mit diesen Ausdrücken 3 und fand 4 als Lösung der Gleichung x = 15x + 4 in der verschlüsselten Form 4 = ~2 + V-121 + ~2 - V-121. Auch bei G. W. LEIBNIZ (1675) findet man Gleichungen dieser Art, wie z.B. J 1 + V-3 + J 1 - V-3 = v6. Im Jahre 1777 führte L. EULER die Bezeichnung i = yCI für die imaginäre Einheit ein. Der Fachausdruck "komplexe Zahl" stammt von C. F. GAUSS (1831). Die strenge Einführung der komplexen Zahlen als Paare reeller Zahlen geht auf W. R. HAMILTON (1837) zurück. Schon in der reellen Analysis ist es gelegentlich vorteilhaft, komplexe Zahlen einzuführen. Man denke beispielsweise an die Integration rationaler Funktio­ nen, die auf der Partialbruchentwicklung und damit auf dem Fundamentalsatz der Algebra beruht: Über dem Körper der komplexen Zahlen zerfällt jedes Polynom in ein Produkt von Linearfaktoren.
Back to top

Keywords

Back to top

Authors and Affiliations

  • Mathematisches Institut, Universität Heidelberg, Heidelberg, Deutschland

    Eberhard Freitag, Rolf Busam

Back to top

Bibliographic Information

  • Book Title: Funktionentheorie

  • Authors: Eberhard Freitag, Rolf Busam

  • Series Title: Springer-Lehrbuch

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-07350-6

  • Publisher: Springer Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Springer Book Archive

  • Copyright Information: Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1993

  • eBook ISBN: 978-3-662-07350-6Published: 17 April 2013

  • Series ISSN: 0937-7433

  • Series E-ISSN: 2512-5214

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XVII, 477

  • Topics: Analysis

Back to top

Publish with us

Policies and ethics

Back to top
Access via your institution

Buy it now

eBook USD 54.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access

Search

Navigation