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Charakterisierung und Transformation von Zufallsprozessen

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Signaltheorie

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Zusammenfassung

Zufälligen Signalen begegnet man in allen Bereichen der Signalverarbeitung und Signalanalyse. Zum einen treten sie als Störungen bei der Messung oder Signalübertragung auf, und zum anderen sind die zu verarbeitenden Signale (Sprache, Bilder, Messwerte) in der Regel selbst zufällig. In diesem Abschnitt werden einige der wichtigsten Methoden zur Beschreibung zufälliger Signale erläutert. Da Zufallssignale im Allgemeinen nicht mit den für deterministische Größen verfügbaren Werkzeugen behandelt werden können, ist es notwendig, ihre Eigenschaften im Rahmen der Wahrscheinlichkeitstheorie zu bestimmen und anzugeben. Prinzipiell unterscheidet man hierbei zwischen Zufallsvariablen und Zufallsprozessen. Im Folgenden wird zunächst auf Zufallsvariablen eingegangen, und dann werden Zufallsprozesse behandelt. Dabei wird im Wesentlichen nur die Statistik bis zur zweiten Ordnung betrachtet, die zum Beispiel durch Korrelationsfunktionen erfasst wird. Eine umfassende Behandlung allgemeiner statistischer Methoden findet man zum Beispiel in [15].

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Literatur

  1. S. Amari: Natural gradient works efficiently in learning. Neural Computation, 10(2):251–276, Februar 1998.

    Google Scholar 

  2. S. Amari und A. Cichocki: Adaptive blind signal processing-neural network approaches. Proceedings of the IEEE, 86(10):2026–2048, Oktober 1998.

    Google Scholar 

  3. R. B. Blackman und J. W. Tukey: The Measurement of Power Spectra. Dover, New York, 1958.

    Google Scholar 

  4. J. F. Cardoso und A. Soulomiac: Blind beamforming for non-Gaussian signals. Proc. Inst. Elec. Eng., pt. F., 140(6):362–370, Dezember 1993.

    Google Scholar 

  5. A. Cichocki und S. I. Amari: Adaptive Blind Signal and Image Processing. Wiley, Chichester, 2002.

    Google Scholar 

  6. W. B. Davenport und W. L. Root: Random Signals and Noise. McGraw-Hill, New York, 1958.

    Google Scholar 

  7. A. Hyvärinen, J. Karhunen und E. Oja: Independent Component Analysis. Wiley, Chichester, 2001.

    Google Scholar 

  8. N. S. Jayant und P. Noll: Digital Coding of Waveforms. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1984.

    Google Scholar 

  9. A. Jourjine, S. Rickard und O. Yilmaz: Blind separation of disjoint orthogonal signals: Demixing N sources from 2 mixtures. In: Proc. IEEE Int. Conf. Acoust., Speech, Signal Processing, Band 5, Seiten 2985–2988, 2000.

    Google Scholar 

  10. K.-D. Kammeyer und K. Kroschel: Digitale Signalverarbeitung. Springer Vieweg, Wiesbaden, 9. Auflage, 2018.

    Google Scholar 

  11. K. Karhunen: Über lineare Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ann. Acad. Sci. Fenn. Ser. A.I.37 Math. Phys., Helsinki, 1947.

    Google Scholar 

  12. K. Kokkinakis und A. K. Nandi: Multichannel speech separation using adaptive parameterization of source PDFs, Band 3195 der Reihe Lecture Notes in Computer Science, Seiten 486–493. Springer, 2004.

    Google Scholar 

  13. T. Mei, A. Mertins, F. Yin, J. Xi und J. F. Chicharo: Blind source separation for convolutive mixtures based on the joint diagonalization of power spectral density matrices. Signal Processing, 88(8):1990–2007, 2008.

    Google Scholar 

  14. L. Molgedey und H. G. Schuster: Separation of a mixture of independent signals using time-delayed correlations. Physical Review Letters, 72(23):3634–3637, Juni 1994.

    Google Scholar 

  15. A. Papoulis: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes. McGraw-Hill, New York, 3. Auflage, 1991.

    Google Scholar 

  16. L. Parra und C. Spence: Convolutive blind source separation of non-stationary sources. IEEE Trans. Speech and Audio Processing, 8(3):320–327, Mai 2000.

    Google Scholar 

  17. W. D. Ray und R. M. Driver: Further decomposition of the Karhunen Loéve series representation of a stationary random process. IEEE Trans. Inform. Theory, IT-16:663–668, November 1970.

    Google Scholar 

  18. M. Turk und A. Pentland: Eigenfaces for recognition. Journal of Cognitive Neuroscience, 3(1):71–86, 1991.

    Google Scholar 

  19. H. L. Van Trees: Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part I. Wiley, New York, 1968.

    Google Scholar 

  20. P. D. Welch: The use of the fast Fourier transform for the estimation of power spectra: A method based on time averaging over short modified periodograms. IEEE Trans. Audio and Electroacoustics, 15:70–73, 1967.

    Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Institut für Signalverarbeitung, Universität zu Lübeck, Lübeck, Germany

    Alfred Mertins

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  1. Alfred Mertins
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Mertins, A. (2020). Charakterisierung und Transformation von Zufallsprozessen. In: Signaltheorie. Springer Vieweg, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-29648-3_6

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