Zusammenfassung
Die trigonometrischen Funktionen werden am Einheitskreis eingeführt, da sie in sehr vielen Gebieten der Mathematik und für praktische Anwendungen für alle Winkel benötigt werden. Neben den Graphen der Funktionen wird viel Wert auf ihre grundlegenden Eigenschaften gelegt. Für die Additionstheoreme wird ein schöner geometrischer Beweis angeboten. Nach historischen Anmerkungen zur Geschichte der trigonometrischen Funktionen wird ausführlich auf die Umkehrung eingegangen, da bei einer naiven Anwendung der Umkehrfunktionen oft leicht vermeidbare Fehler passieren.
Mit dem Peripherie- und Zentriwinkelsatz und seiner Verallgemeinerung sowie dem Sinus- und dem Kosinussatz sind die wichtigsten Sätze der klassischen Geometrie vorhanden.
Als Anwendung werden u. a. eine interessante Navigationsaufgabe und die Grundaufgaben der Dreiecksberechnung ausführlich betrachtet.
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Zeuge, W. (2018). Die trigonometrischen Funktionen und ihre Anwendungen. In: Nützliche und schöne Geometrie. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-22833-0_3
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-22833-0_3
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
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Online ISBN: 978-3-658-22833-0
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