Zyklische Codes und CRC-Verfahren

Zusammenfassung

Nun verweden wir Polynome in einer anderen Weise, wir untersuchen nämlich zyklische Codes, bei denen die Codewörter Vielfache eines festen Generatorpolynoms sind. Der wesentlliche Vorteil zyklischer Codes ist der, dass man mit Ihnen noch deutlich effizienter rechnen kann also nur mit linearen Codes. Wir stellen die hierzu verwendeten Schieberegisterschaltungen zur Polynom-Multiplikation und zur Division mit Rest vor, und gehen dabei besonders auf die Meggitt-Decodierung von zyklischen Codes ein. Unter dem Schlagwort CRC Cyclic Redundancy Check spielen zyklische Codes eine wichtige Rolle bei reiner Fehlererkennung. Das Verfahren wurde 1961 von Wesley Peterson vorgeschlagen und wird heute insbesondere bei Netzwerken (u.a. Ethernet, WLAN, Modbus), Schnittstellen (u.a. USB, Bluetooth) und Speicher-Chips (SanDisk) eingesetzt. Wir lernen dabei auch die wichtigsten standardisierten CRC-Polynome kennen.