Einige Informatik-Anwendungen von Ordnungen und Verbänden

Zusammenfassung

Bisher haben wir uns auf die Vorstellung von wichtigen Konzepten der Ordnungs- und Verbandstheorie und die für das Gebiet typischen Denk- und Schlussweisen konzentriert. Die wenigen gebrachten Anwendungen waren rein mathematischer Natur, wie etwa das Schröder-Bernstein-Theorem oder die Konsequenzen des Auswahlaxioms. Ordnungen und Verbände sind jedoch so grundlegende Begriffe, dass sie fortwährend auch in anderen Disziplinen Verwendung finden. In der Informatik treten sie beispielsweise bei Ersetzungssystemen, der Semantik von Programmiersprachen, den logischen Schaltungen, der Programmanalyse und in der Algorithmik auf. Einigen dieser Anwendungen ist dieses Kapitel gewidmet. Auf Anwendungen in anderen Disziplinen, etwa die Verwendung von Ordnungen in den Ingenieurwissenschaften bei Messverfahren, in den Sozial- und Wirtschaftswissenschaften bei der Aufdeckung von Präferenzstrukturen und in der Sozialwahltheorie zum Festlegen von Dominanz und Gewinn, können wir leider nicht eingehen.