Ordnungen und Verbände

Zusammenfassung

Es gibt zwei Arten, Verbände zu definieren. Die erste Art ist algebraisch und erklärt Verbände als spezielle algebraische Strukturen, die zweite Art ist relational und definiert Verbände als spezielle geordnete Mengen. Ein erstes Ziel dieses Kapitels ist es, beide Definitionsm öglichkeiten für Verbände einzuführen und sie als gleichwertig zu beweisen. Weiterhin studieren wir in beiden Fällen Unterstrukturen und die strukturerhaltenden Abbildungen, die sogenannten Homomorphismen. Als nächstes gehen wir auf Nachbarschaftsbeziehungen und die damit zusammenhängenden Hasse-Diagramme zur zeichnerischen Darstellung von Ordnungen ein. Schließlich stellen wir noch einige wichtige Konstruktionsmechanismen auf Ordnungen und Verbänden vor.