Beispiele von Bewegungstypen

Zusammenfassung

Der einfachste Bewegungstyp ist definiert durch b = 0. Die Differentialgleichungen

$$\frac{{{d^2}r}}{{d{t^2}}} = 0,{\rm{ oder }}\frac{{{d^2}x}}{{d{t^2}}} = \frac{{{d^2}y}}{{d{t^2}}} = \frac{{{d^2}z}}{{d{t^2}}} = 0,$$

haben die Lösungen

$$x\left( t \right) = {\upsilon _{x0}}t + {x_0},y\left( t \right) = {\upsilon _{y0}}t + {y_0},z\left( t \right) = {\upsilon _{z0}}t + {z_0},$$

oder vektoriell geschrieben

$$r\left( t \right) = t{\upsilon _0} + {r_0},$$

((3.1))

wobei υ₀ = (υ _{x 0}, υ _{y 0}, υ _{z 0}) und r₀ = (x₀, y₀, z₀) beliebige konstante Vektoren sind. (3.1) beschreibt geradlinig gleichförmige Bewegungen, wobei υ₀ die Geschwindigkeit (Richtung und Betrag) und r₀ die Anfangslage angeben.