Der Begriff der Kraft und das Newtonsche Grundgesetz

Zusammenfassung

Wollten wir die axiomatische Methode rein zur Darstellung bringen, so könnten wir dies erste Kapitel sehr kurz fassen: Das Newtonsche Gesetz lautet in Worten:

„Masse mal Beschleunigung ist gleich der geometrischen Summe der Kräfte“,

und wir hätten nur noch wenige Bemerkungen hinzuzufügen. Denn die axiomatische Methode verlangt gar nicht, die benutzten Begriffe von vornherein zu definieren; nur die Beziehungen zwischen ihnen interessieren, weil aus ihnen allein logisch weitergeschlossen wird. So ist es auch in der Geometrie vom axiomatischen Standpunkt aus gleichgültig, was Punkte, Geraden, Ebenen eigentlich sind; es interessieren nur Beziehungen zwischen ihnen wie die, daß zu zwei Punkten immer eine Gerade gehört. So braucht auch die axiomatische Methode der Mechanik nicht zu fragen, was Masse, Beschleunigung, Kraft bedeuten, es genügt die oben ausgesprochene Beziehung, die nur noch in eine mathematische Form zu bringen ist. Was die Begriffe bedeuten, ergibt dann eine begriffliche Analyse der Axiome, wobei wohl noch unsere Forderung 4 — die Verträglichkeit mit der Erfahrung — zu berücksichtigen ist.