Zusammenfassung
Eine Menge heißt geordnet, oder vollständig geordnet, wenn für ihre Elemente eine Relation a < b, definiert ist derart, daß
-
1.
für je zwei Elemente a, b, entweder a < b, oder b <, a oder a = b, gilt,
-
2.
die Relationen a < b, b < a, a = b, sich gegenseitig ausschließen,
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3.
aus a < b, und b < c, folgt a < c.
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Referenzen
H. Kneaaser : Direkte Ableitung des Zornschen Lemmas aus dem Auswahlaxiom. Math. Z. 53, S. 110 (1950).
Math. Ann. 59, S. 514 (1904); Math. Ann. 65, S. 107 (1908).
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van der Waerden, B.L. (1993). Ordnung und Wohlordnung von Mengen. In: Algebra I. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-85527-6_10
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