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Neuere Verfahren der nichtparametrischen Statistik pp 88–108Cite as

Nichtparametrische Regression für die Analyse von Verlaufskurven

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Part of the book series: Medizinische Informatik und Statistik ((MEDINFO,volume 60))

Zusammenfassung

Zur Analyse biomedizinischer Verlaufskurven werden Methoden der nicht-parametrischen Regression vorgeschlagen, insbesondere Kernschätzer und glättende Splines. Die grundlegenden Ideen und einige asymptotische Resultate für Kernschätzer werden beschrieben, angewandte Aspekte dieser Methoden werden diskutiert. Möglichkeiten zur praktisch wichtigen Wahl von Kernfunktionen und Bandbreiten werden untersucht. Zusätzlich betrachten wir die Konstruktion lokaler Konfidenzintervalle und die Besonderheiten bei der Analyse von Stichproben von Verlaufskurven, insbesondere die Schätzung einer „typischen longitudinalen“ Verlaufskurve. Anwendungsbeispiele, Hormonmessungen während der Pubertät und das Langzeitverhalten von Herzschrittmachern betreffend, illustrieren die Methoden .

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Literaturverzeichnis

  • Benedetti, J. K. (1977). On the nonparametric estimation of regression functions. J. Roy. Statist. Soc. B 39, 248–253

    MathSciNet  Google Scholar 

  • Cheng, K. F. und Lin, P. E. (1981). Nonparametric estimation of a regression function. Z. Wahrscheinlichkeitstheorie verw. Geb. 57, 223–233

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Clark, R. M. (1977). Non-parametric estimation of a smooth regression function. Journal Royal Statist. Soc. B 39, 107–113

    Google Scholar 

  • Clark, R. M. (1980). Calibration, cross-validation and carbon-14. II. J. Roy. Statist. Soc. A 143, 177–194

    Google Scholar 

  • Cleveland, W. S. (1979). Robust locally weighted regression and smoothing scatterplots. J. Am. Statist. Assoc. 74, 829–836

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Collomb, G. (1981). Estimation non-paramétrique de la régression: revue bibliographique. Int. Statist. Review 49, 75–93

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Craven, P. und Wahba, G. (1979) . Smoothing noisy data with spline functions. Numerische Mathematik 31, 377–403

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Draper, N. R. und Smith, H. (1981). Applied regression analysis, Wiley, New York

    MATH  Google Scholar 

  • Gasser, Th. und Müller, H. G. (1979). Kernel estimation of regression functions. Smoothing techniques for curve estimation. Ed. Th. Gasser und M. Rosenblatt, Lecture notes in mathematics 757, 23–68

    Article  Google Scholar 

  • Gasser, Th. und Müller H. G. (1984). Estimating regression functions and their derivatives by the kernel method. Scand J. Statist. 11, 171–185

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Gasser, Th., Müller, H. G. und Mammitzsch, V. (1985). Kernels for nonparametric curve estimation. J. Royal Statist. Soc. B, im Druck

    Google Scholar 

  • Müller, H. G. (1984a). Smooth optimum kernel estimators of regression curves, densities and modes. Ann. Statist. 12, 766–774

    Article  MATH  Google Scholar 

  • Müller, H. G. (1984b). Boundary effects in nonparametric curve estimation models. Compstat 1984, Ed. T. Havranek et al., Physica-Verlag, 84–89

    Google Scholar 

  • Müller, H. G. (1985 ). Kernel estimators of zeros and of location and size of extrema of regression functions. Erscheint in Scand. J. Statist.

    Google Scholar 

  • Müller, H. G. und Ihm, P. (1985). Kernel estimation techniques for the analysis of samples of longitudinal curves. Manuscript.

    Google Scholar 

  • Müller, H. G. und Stadtmüller, U. (1984). Variable bandwidth kernel estimators of regression curves. Manuscript.

    Google Scholar 

  • Reinsch, C. H. (1967). Smoothing by spline functions. Numer. Math. 10, 177–183

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Rice, J. (1983). Methods for bandwidth choice in nonparametric kernel regression. Computer science and statistics: The interface. Ed. J. E. Gentle, North-Holland 1983, 186–190

    Google Scholar 

  • Rice, J. (1984 ). Bandwidth choice for nonparametric kernel regression. Ann. Statist. 12, 1215–1230

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Rutkowski, L. (1982). Orthogonal series estimates of a regression function with applications in system identification. Probability and statistical inference, Ed. W. Grossmann et al., 343–347

    Google Scholar 

  • Schoenberg, I. J. (1964). Spline functions and the problem of graduation. Proc. Nat. Acad. Sci. USA 52, 947–950

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Schuster, E. und Yakowitz, S. (1979). Contributions to the theory of nonparametric regression, with applications to system identification. Ann. Statist. 7, 139–149

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Silverman, B. W. (1984). Spline smoothing: the equivalent variable kernel method. Ann. Statist. 12, 898–916

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  • Silverman, B. W. (1985). Some aspects of the spline smoothing approach to nonparametric regression curve fitting. Erscheint in J. Royal Statist. Soc. B47

    Google Scholar 

  • Stadtmüller, U. (1982). Nichtparametrische Schätzung einer Regressionsfunktion in einem Modell mit festem Meßdesign. Habilitationsschrift, Universität Ulm

    Google Scholar 

  • Victor, N. (1978). Alternativen zum klassischen Histogramm. Meth. Inform. Med. 17, 120–126

    Google Scholar 

  • Wahba, G. (1975). Smoothing noisy data with spline functions. Numer. Math. 24, 383–393

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

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Authors and Affiliations

  1. Institut für med.-biol. Statistik, Philipps-Universität Marburg, Ernst-Giller-Str. 20, D-3550, Marburg, Deutschland

    Hans-Georg Müller

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  1. Hans-Georg Müller
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Editors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut, Justus-Liebig-Universität, Arndtstraße 2, 6300, Gießen, Deutschland

    Georg Ch. Pflug

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© 1985 Springer-Verlag Berlin Heidelberg

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Müller, HG. (1985). Nichtparametrische Regression für die Analyse von Verlaufskurven. In: Pflug, G.C. (eds) Neuere Verfahren der nichtparametrischen Statistik. Medizinische Informatik und Statistik, vol 60. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-70641-7_6

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  • Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg

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  • Online ISBN: 978-3-642-70641-7

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