Zahlkörper und ihre Ordnungen

Zusammenfassung

Wir dehnen hier die in Abschnitt 7 begonnene Untersuchung von Erweiterungskörpern K des rationalen Zahlkörpers ℚ aus auf beliebige Körper endlichen Grades (K|ℚ) = n. Auch in der allgemeineren Situation werden, wie dort, die Gitter von K und deren Ordnungen definiert, und dann wird der Ring ο = ℤ_K der ganzen Zahlen von K eingeführt als die bezüglich der Inklusion maximale Ordnung von K. Durch die stets endliche Klassenzahl von K wird ausgedrückt, ob der Ganzheitsring ℤ_k ein Hauptidealring ist oder wie weit er davon abweicht.