Isomorphiesätze von Frobenius, Hopf und Gelfand-Mazur

Zusammenfassung

1. In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts wurden neben den Quaternionen viele weitere hyperkomplexe Systeme entdeckt und erforscht. Vor allem in England stand diese Kunst in hohem Ansehen. Kurz nach Entdeckung der Quaternionen und vor Einführung von Matrizen erfanden John T. GRAVES und Arthur CAYLEY die nichtassoziative Divisionsalgebra der Oktaven. HAMILTON führte 1853 in seinen „Lectures on Quaternions“ Biquaternionen, das sind Quaternionen mit komplexen Koeffizienten, ein und bemerkte, daß sie keine Divisionsalgebra bilden. William Kingdon CLIFFORD (1845–1879) schuf 1878 die nach ihm benannten assoziativen Algebren.