Ansätze einer technischen Kreiseltheorie

Zusammenfassung

Die im Kap. 5 besprochenen Möglichkeiten einer allgemeinen Theorie von Kreiselsystemen sind für die Berechnung von technisch genutzten Kreiselgeräten besonders nützlich und wertvoll. In vielen Fällen ist jedoch der Weg über die exakten Bewegungsgleichungen sehr mühsam und schwerfällig. Außerdem sind reale Systeme meist so kompliziert, daß eine Integration der allgemeinen Bewegungsgleichungen nur für konkrete, zahlenmäßig fixierte Fälle möglich ist. Bereits im Kap. 5 wurden deshalb zwei Wege gezeigt, wie man unter einschränkenden Bedingungen zu Näherungsgleichungen gelangen kann: Im Abschn. 5.2 wurden Gleichungen zur Berechnung kleiner Schwingungen abgeleitet und untersucht, im Abschn. 5.3 wurden schnelle Kreisel vorausgesetzt. Es ist jedoch wünschenswert, die dort in sehr allgemeiner Form erhaltenen Ergebnisse in dreifacher Hinsicht zu ergänzen:

• 1. Es soll ein Weg angegeben werden, der unmittelbar zu geeigneten Näherungsgleichungen führt

• 2. die Näherungsgleichungen sollen für den sehr wichtigen Fall bewegter Bezugssysteme erweitert werden und

• 3. sollte eine solche Form der Kreiselgleichungen gefunden werden, die eine Anpassung an die in der Systemtheorie üblichen Methoden erleichtert. Hierzu sind Strukturdiagramme oder Blockschaltbilder, Übertragungsfunktionen und Übertragungsmatrizen geeignet.

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