Geodäsie krummer Fläche

Zusammenfassung

Die Grundlinie einer ausgedehnten Triangulation, wie sie für die Vermessung eines ganzen Landes beispielsweise nöthig wird, muss mit äusserster Genauigkeit gemessen werden, weil sie die Grundlage für alle abzuleitenden Längen gibt, weil ein in ihr enthaltener Fehler sich auf alle berechneten Dreiecksseiten fortpflanzt. Wegen der Unmöglichkeit, ganz lange Grundlinien unmittelbar zu messen, wird hier gegen den sonst festzuhaltenden Grundsatz (§ 10) gefehlt, stets vom Grossen in das Kleine zu arbeiten. Bei der französischen Gradmessung (Base du système métrique décimal ou mesure de l’arc du meridien entre Dunkerque et Barcelone, Paris 1806), die Ende vorigen Jahrhunderts ausgeführt wurde, und bei welcher die Endstationen durch 115 Dreiecke erster Ordnung verbunden sind, beträgt das Endergebniss, die Länge des Meridians zwischen den Breitekreisen von Dünkirchen und Barcelona ungefähr das 90fache der Länge der gemessenen Basen (es dienten deren zwei, Melun und Perpignan, von nicht sehr verschiedener Ausdehnung); ein Fehler in der Basismessung tritt also 90fach im Schlussergebnisse auf.

Da die bereits besprochenen Höhenmessungen schon auf die Erdkrümmung Rücksicht nehmen, ist die Ueberschrift eigentlich nicht recht bezeichnend, — es sind hier die Horizontalmessungen mit Berücksichtigung der Erdkrümmung gemeint — die Bezeichnung „höhere Geodäsie“ sollte, obgleich üblich, hier vermieden bleiben.