Über die Drehung der Tangenten und Sehnen ebener Kurven

Abstract

1m Folgenden stelle ich für zwei bereits bekannte Sätze neue Beweise dar. Angeregt zu den Überlegungen, deren Ergebnis diese Darstellung ist, wurde ich durch Herrn Ostrowski, als er mir die—unten in Nr. 3 formulierte—Verschärfung des Rolleschen Theorems mitteilte, die er vor Kurzem ausgesprochen und bewiesen hat. Herr Ostrowski approximiert bei seinem Beweis die stetig differenzierbare Kurve, urn die es sich handelt, durch Polygone und stellt Hilfssätze über diese Approximationen auf, die an und für sich wichtig sind. Trotzdem dürfte auch ein Beweis, der Approximationen gerade vermeidet, Interesse verdienen; ein solcher wird in Nr. 3 geliefert.