Abstract
L'emploi des méthodes hilbertiennes en théorie du potentiel remonteau théorème classique sur le signe de l'énergie, et on peut même y rattacher la méthode de variation de Gauss. Ce point de vue a été systématiquement développé, pendant la période 1935–1950 par De La Valiée Poussin, M. Riesz, Frostman et surtout H. Cartan [6]
Cependant ces divers auteurs ne font pas usage de la propriété essentielle de la “norme“ de Dirichlet, qui est d' être diminuée par les contractions normales (grosso modo : si v varie “moins vite” que u, l'intégrale de Dirichlet relative à v est plus petite que l'intégrale de Dirichlet relative à u). C'est A. Beurling qui a découvert le parti etonnant qu'on pouvait tirer déune remarque aussi simple, tant en théorie du potentiei (on obtient alors des démonstrations très courtes et très é1égantes des résultats fondamentaux) qu'en analyse harmonique (cela conduit à de profonds théorèmes de synthèse spectrale).
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Deny, J. (2010). MéThodes Hilbertiennes en ThéOrie du Potentiel. In: Brelot, M. (eds) Potential Theory. C.I.M.E. Summer Schools, vol 49. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-642-11084-9_4
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