Zusammenfassung
Bei der Analyse der freien Schwingungen zeigte sich beim ungedämpften System, dass sich die Schwingungsantwort unabhängig von den Anfangsbedingungen stets aus den reellen Eigenvektoren u k zusammensetzt, die mit ihren zugeordneten Eigenkreisfrequenzen harmonische Schwingungen ausführen, vgl. (3.26) und Abb. 3.2, für das behandelte Beispiel sowie (3.23). Es liegt daher der Verdacht nahe, dass auch bei erzwungenen Schwingungen ein Ansatz erfolgreich sein kann, der die Antwort des Systems aus den Beiträgen der einzelnen Eigenformen aufbaut.
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Notes
- 1.
Bei Müller [1] werden die folgenden Bezeichnungen verwendet: Typ I – nichtgyroskopische konservative Systeme, Typ III – nichtgyroskopische dissipative Systeme, Typ IV – allgemeine zirkulatorische Systeme, Typ V – gyroskopische konservative Systeme.
- 2.
Man bezeichnet die zeitabhängigen Amplituden auch als generalisierte Koordinaten .
- 3.
Diese Multiplikation von links lässt sich auch als Anwendung des Prinzips der virtuellen Verrückung deuten, siehe Diskussion von (4.11).
- 4.
Literatur
P. C. Müller. Stabilität und Matrizen. Springer, Berlin Heidelberg New York, 1977.
R. Gasch, R. Nordmann und H. Pfützner. Rotordynamik. Springer, Berlin Heidelberg, 2. Auflage, korr. Nachdruck, 2006.
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T. Jainski. Modal resolution of transient vibrations in rotor-bearing-foundation systems caused by electrical system faults. IFToMM Conference ,,Rotordynamic Problems in Power-Plants“, S. 177–190, 1982.
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Gasch, R., Knothe, K., Liebich, R. (2012). Die modale Analyse bei ungedämpften Strukturen und Strukturen mit Proportionaldämpfung. In: Strukturdynamik. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-88977-9_4
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-88977-9_4
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