Auszug
Neben den δs-Operationen (s. o. Abschnitt 1.) und den reduziblen Mengen (s. u. Abschnitt 4., ferner Band II dieser Edition, S. 782–784) gab es im Themenbereich der abzählbaren Borel-Operationen und deren Wirkung auf Mengenfamilien einige Richtungen, für die sich Hausdorff besonders interessierte; dies sind
-
1)
Struktur von Borelklassen über einem gegebenen Mengensystem;
-
2)
Trennbarkeit und multiple Trennbarkeit;
-
3)
die Natur der Operationen des oberen und unteren Limes.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Access this chapter
Tax calculation will be finalised at checkout
Purchases are for personal use only
Preview
Unable to display preview. Download preview PDF.
Similar content being viewed by others
Literatur
Baire, R.: Sur les fonctions de variables reelles, Annali di matematica pura ed applicata, Serie IIIa, 3 (1899), S. 1–122.
Baire, R.: Sur la représentation des fonctions discontinues, Acta Math., 32 (1909), S. 97–176.
Goldowsky, G.: Sur les suites des fonctions continues, Fund. Math., 11 (1928), S. 275–276.
Kechris, A. S.: Classical descriptive set theory, Springer, 1995.
Keldysh, L.: Sur la structure des ensembles mesurables B (Russian), Trudy Mat. Inst. Steklov, 17 (1945), S. 1–75.
Koźniewski, A.: Quelques remarques sur les anneaux d’ensembles, C. R. Soc. Sci. Varsovie, 25 (1933), S. 34–42.
Kuratowski, C.: Sur les théorèmes de séparation dans la théorie des ensembles, Fund. Math., 26 (1936), S. 183–191.
Kuratowski, K.: Topology, vol. I, New edition, revised and augmented, Academic Press, 1966. Erstausgabe: Topologie I. Monografie Matematyczne, vol. III, Warszawa 1933.
Lavrentieff, M.: Sur les sous-classes et la classification de M. Baire, C. r. Acad. sci. Paris, 180 (1925), S. 111–114.
Lebesgue, H.: Sur les fonctions représentable analytiquement, Journ. de Math. (Ser. 6), 1 (1905), S. 139–216.
Lusin, N.: Sur les ensembles analytiques, Fund. Math., 10 (1927), S. 1–95.
Lusin, N.: Analogies entre les ensembles mesurables B et les ensembles analytiques, Fund. Math., 16 (1930), S. 48–76.
Lusin, N.: Leçons sur les ensembles analytiques et leurs applications, Paris, 1930. 2nd corr. ed. Chelsea Publ. Co., NY, 1972.
Lusin, N.: Quelques remarques sur la séparabilité multiple, C. R. (Dokl.) Acad. Sci. URSS, 2 (1934), S. 280–284.
Liapounoff, A.: Sur la séparabilité des ensembles analytiques, C. R. (Dokl.) Acad. Sci. URSS, 2 (1934), S. 276–280.
Novikoff, P.: Sur une propriété des ensembles analytiques, C. R. (Dokl.) Acad. Sci. URSS, 2 (1934), S. 273–276.
Novikoff, P.: Sur la séparabilité B denombrable des ensembles analytiques, C. R. (Dokl.) Acad. Sci. URSS, 3 (1934), S. 145–148.
Novikoff, P.: Generalisation du deuxieme principe de séparabilité, C. R. (Dokl.) Acad. Sci. URSS, 4 (1934), S. 8–11.
Ruziewicz, S.: Sur la séparabilité multiple des ensembles, Fund. Math., 24 (1935), S. 199–205.
Sierpiński, W.: Sur une propriété des ensembles ambigus, Fund. Math., 6 (1924), S. 1–5.
Sierpiński, W.: Sur une propriété des ensembles F σ δ , Fund. Math., 6 (1924), S. 21–23.
Sierpiński, W.: Sur une propriété des limites d’ensembles, C. r. Acad. sei. Paris, 192 (1931), S. 1625–1627.
Sierpiński, W.: Sur les rapports entre les classifications des ensembles de MM. F. Hausdorff et Ch. de la Vallée Poussin, Fund. Math., 19 (1932), S. 257–264.
Sierpiński, W.: Sur la séparabilité multiple des ensembles mesurables B, Fund. Math., 23 (1934), S. 292–303.
Stepanoff, W.; Nikodym, O.: Sur les suites des fonctions continues, Fund. Math., 11 (1928), S. 264–274.
DE LA Vallée Poussin, Ch.: Intégrales de Lebesgue, fonctions d’ensembles, classes de Baire, Paris, 1916.
Rights and permissions
Copyright information
© 2008 Springer-Verlag Berlin Heidelberg
About this chapter
Cite this chapter
(2008). Mengensysteme, Borelmengen, Trennbarkeit. In: Gesammelte Werke. Springer, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-540-76807-4_18
Download citation
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-540-76807-4_18
Publisher Name: Springer, Berlin, Heidelberg
Print ISBN: 978-3-540-76806-7
Online ISBN: 978-3-540-76807-4
eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)