Beweisen durch Abschätzen mit dem E-Kalkül

Zusammenfassung

Für Terminierungsbeweise werden häufig fundierte Ordnungen verwendet, die Datenobjekte anhand ihrer “Größe” vergleichen. Beispielsweise vergleicht man Keller anhand ihrer Tiefe, Listen anhand ihrer Länge, Bäume anhand der Anzahl ihrer Knoten usw. Formal versteht man unter der “Größe” eines Datenobjekts die Anzahl der reflexiven Konstruktoren, mit denen das Datenobjekt aufgebaut werden kann. Diese Anzahl ist durch die sogenannte s-count-Abbildung gegeben. Die Anzahlordnung vergleicht nun ein Paar von Datenobjekten durch Vergleich ihrer Größe mit Hilfe der <_ℕ-Relation auf den natürlichen Zahlen ℕ.