Tensoren

Zusammenfassung

Tensoren treten in der Mathematik auf, vorwiegend aber in der Physik und im besonderen in der Mechanik deformierbarer Medien. Der Spannungstensor, der Trägheitstensor und der Deformationstensor sind Beispiele dafür. Der Spannungstensor z.B. beschreibt den Spannungszustand in einem beliebigen Punkt des Materials. In Abhängigkeit der Materialeigenschaften und der Art der angreifenden Kräfte stellt sich ein Spannungszustand ein, der im einfachsten Fall durch eine einzige Größe, nämlich den Druck, im Normalfall aber durch neun Größen, nämlich drei Normalspannungen und sechs Schubspannungen beschrieben wird. Die Spannungsverteilung in einer ruhenden newtonschen Flüssigkeit (Wasser hinter einer Staumauer) beschreibt der örtlich verschiedene Druck eindeutig. Demgegenüber sind zur Charakterisierung des Spannungszustandes in einer bewegten Flüssigkeit neun Spannungsgrößen in jedem Punkt des Fluides erforderlich, die den Spannungstensor bilden.