Zusammenfassung
Kompakte Operatoren sind solche, die beschränkte Mengen in relativkompakte Mengen überfuhren. In endlichdimensionalen Räumen haben alle stetigen linearen Operatoren diese Eigenschaft, aber in unendlichdimensionalen Räumen ist dies eine starke Zusatzforderung zur Stetigkeit. Dies sieht man auch daran, dass ein invertierbarer kompakter Operator zwischen unendlichdimensionalen Räumen keine stetige Inverse besitzen kann.
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© 2005 Friedr. Vieweg & Sohn Verlag/GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden
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Appell, J., Väth, M. (2005). Kompakte Operatoren. In: Elemente der Funktionalanalysis. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-322-80243-9_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-322-80243-9_5
Publisher Name: Vieweg+Teubner Verlag
Print ISBN: 978-3-528-03222-7
Online ISBN: 978-3-322-80243-9
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