Zusammenfassung
Bei streng-monotonem und vollstetigem linearen Operator A auf einem halbgeordneten archimedischen Vektorraum (X,≤, ) mit Ordnungseinheiten gilt, daß der Spektralradius (σA) einfacher Eigenwert von A ist mit einer Ordnungseinheit als Eigenelement [10]; auf X ist dabei die Ordnungstopologie anzunehmen. Gleichzeitig kann σ(A) eingeschlossen werden[1,2,15]. Hierbei heißt ein monotoner linearer Operator A streng-monoton, falls es zu jedem x ≥ θ mit x ≠ θ ein n ∈ IN gibt, so daß A n x Ordnungseinheit wird.
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Bohl, E.: Monotonie: Lösbarkeit und Numerik bei Operatorgleichungen. Springer-Tracts in Natural Philosophy. Bd. 25. Erscheint demnächst.
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© 1974 Springer Basel AG
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Bohl, E., Beyn, WJ., Lorenz, J. (1974). Zur Anwendung der Theorie über den Spektralradius Linearer, Streng-Monotoner Operatoren. In: Numerische Behandlung von Eigenwertaufgaben. International Series of Numerical Mathematics / Internationale Schriftenreihe zur Numerischen Mathematik / Série Internationale D’Analyse Numérique, vol 24. Birkhäuser, Basel. https://doi.org/10.1007/978-3-0348-5518-1_3
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Publisher Name: Birkhäuser, Basel
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Online ISBN: 978-3-0348-5518-1
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